О некоторых разделах теоретической электротехники

Авторы: С.П. Халютин, А.А. Титов

Изучая теоретическую электротехнику, мы уже привыкли к определенным стереотипам в отношении терминов, определений и методов расчета электрических цепей, не обращая внимание на физический смысл происходящих в них процессов. Это обусловлено появлением мощных вычислительных систем и возможностью применения численных алгоритмов расчета.

Однако задача получения аналитического решения до сих пор остается актуальной, так как во-первых, количество операций и, соответственно, время вычисления аналитического выражения всегда меньше времени численного расчета, а во-вторых, точность решения, как правило, гарантирована, так как на него не влияют такие факторы, как разрядность представления числа в процессе преобразований, шаг интегрирования и погрешности округления значений производных.

Классические методы аналитического расчета линейных электрических цепей (законы Кирхгофа, методы контурных токов, узловых напряжений, эквивалентного генератора, операторный метод Лапласа, метод переменных состояний и др.) имеют свои особенности и трудности при применении к конкретным электрических схемам.

В монографии сделана попытка поучить обобщенный аналитический метод решения для расчета линейных электрических цепей. Основными предпосылками появления метода являются симметрия свойств электрических цепей, и симметрия реакций электрических цепей на воздействия типа «короткое замыкание» и «размыкание».

В отличие от классических методов предлагается анализировать нулевые составляющие в определителях и дифференциальных уравнениях. Это дает дополнительную информацию об особенностях соединения элементов схемы и информацию о предыстории и начале истории переходных процессов.